Relasi dan Fungsi

 Halo teman, bertemu lagi dengan blog ini. Kali ini saya akan membahas tentang "relasi dan fungsi". Kalian pasti berpikir bahwa kalau relasi itu sama dengan fungsi. Tenang aja, saya juga dulu berpikiran begitu, tapi sekarang sih enggak wkwkwk. Padahal relasi dan fungsi itu sama tapi tak serupa. Terus apa bedanya? Kalau kamu mau tahu langsung liat aja materi dibawah ini. cekidot ^^

Relasi

Relasi adalah hubungan antara daerah asal(domain) dan daerah kawan(kodomain). Relasi tidak memiliki aturan memasangkan setiap anggota daerah asal ke daerah kawan.

Notasi Relasi :

R: A→B

Penyajian Relasi:

1. Diagram Panah

2. Diagram Cartesius

3. Himpunan pasangan berurutan

Fungsi

Fungsi bisa diartikan sebagai pemetaan. Fungsi juga termasuk relasi. Pemetaan fungsi memerlukan aturan khusus. Aturan dimana anggota daerah asal harus memiiki pasangan dan hanya tepat satu dipasangkan di daerah kawannya.

 Sifat sifat fungsi:

1. Onto/ subjektif

 Memiliki ciri dimana anggota kodomain boleh memiliki 2 pasangan anggota domain , tetapi semua anggota domain harus berpasangan.
Contoh :
A={a,b,c,d}
A adalah himpunan domain
B= {1,2}

B adalah himpunan kodomain

 2. Into
     Memiliki ciri dimana anggota kodomain tidak harus memiliki pasangan anggota domain / jomblo , namun masih boleh memiliki 2 pasangan anggota domain.
Contoh: 
A= {1,2,3}
A adalah himpunan domain
B={a,b,c,d}

B adalah himpunan kodomain

3. Injektif / Satu-satu
 Memiliki ciri dimana anggota kodomain hanya memilki 1 pasangan anggota domain, tetapi anggota kodomain boleh tidak memiliki pasangan/ jomblo.
Contoh:
A= {1,2,3}
A adalah himpunan domain
B={1,4,9.10}

B adalah himpunan kodomain

4. Bijektif / Koresprodensi satu- satu
 Merupakan gabungan subjektif dan injektif.
Contoh: 
X={ 1,2,3,4}
X adalah himpunan domain.
Y={D,B,C,A}
Y adalah himpunan kodomain.

Jenis- jenis Fungsi

• Fungsi konstan.

Fungsi konstan adalah fungsi dimana hasilnya selalu konstan/ tidak berubah dan memiliki bentuk f(x)=k , dimana k artinya konstanta. Grafiknya berupa garis mendatar sejajar sumbu X.

• Fungsi Linear

Fungsi Linear adalah fungsi dengan bentuk f(x)= ax+b=0. Grafik nya berupa garis dengan sumbu 45 derajat terhadap sumbu X.

• Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah fungsi dengan bentuk f(x)= ax^2 +bx+ c=0. Grafiknya berupa kurva.

• Fungsi Pecahan

Fungsi pecahan adalah fungsi yang bentuknya pecahan.
contoh : 

• Fungsi polinom 

Fungsi polinom adalah bentuk umum fungsi identitas,fungsi konstan, fungsi linear, dan fungsi kuadrat dengan bentuk .

• Fungsi irasional

Fungsi Irasional adalah fungsi yang berbentuk akar. Fungsi irasional terdefinisi jika bilangan di dalam akar tidak negatif( nol atau bilangan positif)
contoh: f (x)= √ x+2

• Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri adalah Fungsi yang menggunakan bentuk trigonometri
contoh: f(x)= sin x

Fungsi genap dan ganjil

    a. Fungsi genap, jika f(-x)=f(x), maka grafik tersebut simetri terhadap sumbu y .

        Fungsi yang demikian disebut fungsi genap.

    b. Fungsi ganjil, jika f(-x)=f(-x), maka grafik tersebut simetri terhadap titik asal

        O(0,0). Fungsi yang demikian disebut fungsi ganjil.

    c. Bukan fungsi genap dan bukan fungsi ganjil, jika f(-x)≠f(x) dan f(-x)≠f(-x), maka

        grafiknya tidak simetri terhadap titik asal. 

     FUNGSI PERIODIK, fungsi f dengan domain R dikatakan fungsi periodik apabila

    Terdapat bilangan k≠0, sehinga f (x+k)=f(x), dengan x Є R. Bilangan positif k terkecil

    Yang memenuhi f(x+k)=f(x) disebut periode dasar fungsi itu.

Terimakasih sudah berkunjung ke blog saya. 😀😀😀.